Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Ly Băng

Bài 1: phân tích thành nhân tử A=3x^2-10x+10

B=5a^3+b^3-27+12ab

Bài 2: Tìm GTLN A=-5x^2+21x+2019

Bài 3: cho 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc. Tính A=1/a^3+1/b^3+1/c^3-3/abc

Trần Thanh Phương
21 tháng 6 2019 lúc 16:47

Bài 1:

a) Sửa đề : \(A=3x^2-11x+10\)

\(A=3x^2-6x-5x+10\)

\(A=3x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)\)

\(A=\left(x-2\right)\left(3x-5\right)\)

b) \(B=5a^3+b^3-27+12ab\)( chịu )

Bài 2 :

\(A=-5x^2+21x+2019\)

\(A=-5\left(x^2-\frac{21}{5}x-\frac{2019}{5}\right)\)

\(A=-5\left[\left(x-\frac{21}{10}\right)^2-\frac{40821}{100}\right]\)

\(A=\frac{40821}{20}-5\left(x-\frac{21}{10}\right)^2\le\frac{40821}{20}\forall x\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\frac{21}{10}\)

Bài 3 :

Đặt \(\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{xyz}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\\frac{xy+yz+xz}{xyz}=\frac{1}{xyz}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\xy+yz+xz=1\end{matrix}\right.\)

\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(A=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)

\(A=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+yz+xz\right)\right]\)

\(A=2\cdot\left(2^2-3\cdot1\right)\)

\(A=2\)


Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Lê Việt Dũng
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Lê Việt Dũng
Xem chi tiết
thu trang
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Nguyễn Vân
Xem chi tiết