Question

Bài 1: Giải tam giác ABC biết AB=4 cm; AC= 5cm và trung tuyến AM= 3 cm.

Bài 2: Giải tam giác ABC biết góc B= 54 độ; góc C= 46 độ, diện tích ABC= 12 cm²

Answer 1

Câu 1: 

\(AM^2=\dfrac{2\left(AC^2+AB^2\right)-BC^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow3^2=\dfrac{2\cdot\left(4^2+5^2\right)-BC^2}{4}\)

=>82-BC^2=36

=>BC=căn 46(cm)

Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4^2+5^2-46}{2\cdot4\cdot5}=-\dfrac{1}{8}\)

nên góc A=97 độ

\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{16+46-25}{2\cdot4\cdot\sqrt{46}}\)

nên góc B=47 độ

=>góc C=36 độ