Bài 1: Giải phương trình
a, \(4x^2\)- (2x-1)(1-4x) = 1
Bài 2:Cho phương trình ẩn x:
\(\frac{x-a}{x+a}\) - \(\frac{x+a}{x-a}\) + \(\frac{3a^2+a}{x^2+a^2}\) = 0
a, Giải phương trình với a = -3
b, Giải phương trình với a = 1
c, Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5
Bài 3:Cho hình bình hàng ABCD. Một đường thẳng đi qua D căt cạnh AC, AD, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng
a, \(DM^2\)= MN.MK
b,\(\frac{DM}{DN}\) + \(\frac{DM}{DK}\) = 1
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
Cho PT: \(x^3+2ax^2-\left(a+1\right)^2x-2a.\left(a+1\right)^2=0\) ( a là hằng).
a) Giải và biện luận phương trình.
b) Với -1<a<1 nghiệm nào là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1. Phân tích:
a) A= x^3 + y^3 + xy(xy+1)
b) B= x^4 +4x^3 - 6x^2 - 4x + 5
2.
a) Giải pt: \(\frac{5x-3}{x+2}-\frac{x+3}{x-6}=\frac{9x^2-28x+12}{x^2-4x-12}\)
b) Giải và biện luận phương trình ẩn x theo m: /3x-5/=1-m
a, Cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau thoả mãn:
\(\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}=6\). CMR: A = abcd là số chính phương
b, Giải phương trình: \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)
c, Cho x,y,z dương và x + y + z = 1. CMR: \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
d, Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\frac{2016}{x+y}+\frac{x}{y+2015}+\frac{y}{4031}+\frac{2015}{x+2016}=2\)
a) Giải phương trình: x^2+9x^2/(x+3)^2=40 b) Tìm m sao cho phương trình:(m-1)x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x lớn hơn hoặc bằng 1
Câu 1 : Giải các phương trình sau:
a) \(4x+16=0\)
b) \(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=5\left(x-2\right)\)
c) \(\frac{3x}{x+2}-2=\frac{x}{x-2}\)
d) \(\frac{108-x}{92}+\frac{107-x}{93}+\frac{106-x}{94}+\frac{105-x}{95}+4=0\)
Câu 2 : Cho phương trình \(2\left(m-1\right)x+3=2m-5\) (1)
a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình \(2x+5=3\left(2x+2\right)-1\) (*)
Câu 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M ∈ AC) và đường phân giác CN ( N ∈ AB ). Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh MN // BC
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 2:a) Giải phương trình :\(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+2=-\frac{x^2-4x+1}{x+1}\)
b) Giải phương trình : x6-7x3-8=0
Bài 1:Giải Phương trình:
a) \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x^2+x}=\frac{1}{x+1}\)
b)\(\frac{13}{\left(x-3\right).\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)
c) \(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{x^2-1}=0\)
d)\(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\)
Bài 2: Giải phương trình (x –1)(x2 +3x –2 ) – (x3 –1) =0
Bài 3: Giải phương trình (x –1)(x2 +3x –2 ) – (x3 –1) =0
Bài 4:
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải các phương tr ình sau:
a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0
b) (x2 – 4) +(x –2)(3 –2x ) = 0
c) x3 –3x2 + 3x – 1 = 0
d) x(2x –7) – 4x + 14 = 0
1. Giải phương trình: 3x2+y2+2x-2y=1
2. a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau:
9x2+y2+2z2-18x+4z-6y+20=0
b) Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1và\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)
Chứng minh rằng: \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
