Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Huyền

Câu 1 : Giải các phương trình sau:

a) \(4x+16=0\)

b) \(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=5\left(x-2\right)\)

c) \(\frac{3x}{x+2}-2=\frac{x}{x-2}\)

d) \(\frac{108-x}{92}+\frac{107-x}{93}+\frac{106-x}{94}+\frac{105-x}{95}+4=0\)

Câu 2 : Cho phương trình \(2\left(m-1\right)x+3=2m-5\) (1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình \(2x+5=3\left(2x+2\right)-1\) (*)

Câu 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M ∈ AC) và đường phân giác CN ( N ∈ AB ). Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm.

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh MN // BC

c) Tính độ dài đoạn thẳng MN

Nguyễn Thành Trương
13 tháng 3 2019 lúc 17:14

\(a,4x+16=0\\ \leftrightarrow4x=-16\\ \leftrightarrow x=-4\)

\(b,\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=5\left(x-2\right)\\ \leftrightarrow2x^2+3x-4x-6=5x-10\\ \leftrightarrow2x^2-x-6-5x+10=0\\ \leftrightarrow2x^2-6x+4=0\\ \leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\\ \leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Thành Trương
13 tháng 3 2019 lúc 17:22

\(c,\dfrac{3x}{x+2}-2=\dfrac{x}{x-2} \left(x\ne\pm2\right)\\\leftrightarrow\dfrac{3x}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=2\\ \leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-2\right)-x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=2\\ \leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=2\\ \leftrightarrow2x^2-8x=2\left(x+2\right)\left(x-2\right)\\ \leftrightarrow2x^2-8x=2\left(x^2-4\right)\\ \leftrightarrow2x^2-8x=2x^2-8\\ \leftrightarrow-8x=-8\\ \leftrightarrow x=1\left(TM\right) \)

d, <=> (109-x)/91+(107-x)/93+(105-x)/95+(103-x)/97=-4

[(109-x)/91 +1]+[(107-x)/93 +1]+[(105-x)/95 +1]+[(103-x)/97 +1]-4=-4

(109+91-x)/91+(107+93-x)/93+(105+95-x)/95+(103+97-x)/97=-4+4

(200-x)/91+(200-x)/93+(200-x)/95+(200-x)/97=0

(200-x)(1/91+1/93+1/95+1/97)=0

Ma : 1/91+1/93+1/95+1/97\(\ne\)0

=>200-x=0

=>x=200

Nguyễn Thành Trương
13 tháng 3 2019 lúc 17:25

Hỏi đáp Toán

3)


Các câu hỏi tương tự
Thanh Huyền
Xem chi tiết
Lê Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết