Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Mai Trang

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a,x2-2=(2x+3)(x+5)+23

b,\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

Natsu Dragneel
13 tháng 2 2020 lúc 10:41

a) x2 - 2 = ( 2x + 3 ) ( x + 5 ) + 23

⇔ x2 - 2 - 2x2 - 13x - 15 - 23 = 0

⇔ - x2 - 13x - 40 = 0

⇔ ( x + 5 ) ( x + 8 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b) \(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow\frac{\left(x+7\right)-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+7\right)=3\times18\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+13=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Lenkin san
Xem chi tiết
Phan Tiến Nhật
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lenkin san
Xem chi tiết
Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Bùi Quang Sang
Xem chi tiết