Bài 1. Giải các bất phương trình:
a) \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)
b) \(\left(x+3\right)\left(2x-5\right)x^2< 0\)
c) \(\dfrac{5}{1-x}>\dfrac{1}{x+2}\)
d) \(\dfrac{-x-16}{2x+1}\le-3\)
e) \(\dfrac{x^2+3x-1}{2-x}>-x\)
f) \(\left|2x-5\right|< x+2\)
Bài 2. Giải các bất phương trình:
a) \(\dfrac{3-2x}{x-1}\ge0\)
b) \(\left|-2x-3\right|\le11\)
c) \(\dfrac{x^2-x-10}{x^2+2x-3}\ge2\)
d) \(9x^2\le4x\)
e) \(\left(2x+5\right)\left(2x^2-1\right)\le0\)
f) \(x\left(x-3\right)^2-\left(3-x\right)\ge0\)
g) \(\dfrac{2-x}{3x-2}\ge1\)
h) \(\dfrac{2}{x^2-3x+2}-\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
i) \(\left|x^2-2x+8\right|\le2x\)
2:
a: (3-2x)/(x-1)>=0
=>(2x-3)/(x-1)<=0
=>x-1>0 và 2x-3<=0
=>1<x<=3/2
b: =>|2x+3|<=11
=>-11<=2x+3<=11
=>-14<=2x<=8
=>-7<=x<=4
d: =>9x^2-4x<=0
=>x(9x-4)<=0
=>0<=x<=4/9
e: TH1: 2x+5>=0 và 2x^2-1<=0
=>x>=-5/2 và \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}< =x< =\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(\dfrac{-\sqrt{2}}{2}< =x< =\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
TH2: 2x+5<=0 và 2x^2-1>=0
=>x<=-5/2 và \(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x< =-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x<=-5/2
f: =>x(x-3)^2+(x-3)>=0
=>(x-3)(x^2-3x+1)>=0
TH1: x-3>=0 và x^2-3x+1>=0
=>x>=3 và \(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x>=3
TH2: x-3<=0 và x^2-3x+1<=0
=>x<=3 và \(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< =x< =\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
=>\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< =x< =\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
g: =>\(\dfrac{2-x-3x+2}{\left(3x-2\right)}>=0\)
=>\(\dfrac{x-1}{3x-2}< =0\)
=>2/3<x<=1
