Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mary

Bài 1: CM với mọi số nguyên dương n thì \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+.....+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

Bài 2: CM với mọi số tự nhiên n>=2 đều có \(\sqrt{n}< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n}\)

ngonhuminh
24 tháng 5 2018 lúc 13:57

bai 1

(n+1)√n=√n^3+√n>2√(n^3.n)=2n^2>2(n^2-1)=2(n-1)(n+1)

1/[(n+1)√n]<1/[2(n-1)(n+1)]=1/4.[2/(n-1)(n+1)]

A=..

n =1 yes

n>1

A<1+1/4[2/1.3+2/3.5+..+2/(n-1)(n+1)

A<1+1/4[ 2-1/(n+1)]<1+1/2<2=>dpcm


Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Duyên Phạm
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết