Bài 1: Cho\(\Delta\)ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy 1 điểm M, dựng (O)đường kính MC.Đường thẳng BM cắt (O)tại D.Đường thẳng AD cắt (O) tại S, BC cắt (O) tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp, CA phân giác góc SCB
b) AB, EM, CD đồng quy
c)DM phân giác góc ADE
d)M là tâm đường trònnội tiếp tam giác ADE
Bài 2: CHo tamgiác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy 1 điểm D.(O) đường kính BD cắt BC tại E. Đường thẳng CD, AE cắt (O)tại F, G.Cm:
a)\(\Delta ABC\infty\Delta EB\text{D}\)
b)Tứ giác ADEC, AFBC nt
c)AC song song FG
d) AC, DE, BF đồng quy
help me///
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
góc B chung
Do đo: ΔABC\(\sim\)ΔEBD
b: Xét tứ giác ADEC có \(\widehat{CAD}+\widehat{CED}=180^0\)
nên ADEC là tứ giác nội tiếp
Xét (BD/2) có
ΔBDF nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBDF vuông tại F
Xét tứ giác CAFB có \(\widehat{CAB}=\widehat{CFB}=90^0\)
nên CAFB là tứ giác nội tiếp
