Bài 1 : Cho \(\triangle ABC\) nhọn có đường phân giác trong AD. Chứng minh rằng :
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\dfrac{A}{2}}{AB+AC}\).
Bài 2 : Cho \(\triangle ABC\) cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh :
ɑ, DM = EN.
b, \(BC\cap MN=\left\{\text{trung điểm I của MN}\right\}\) .
c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
