Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, gọi I, D lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. K là điểm đối xứng với H qua I.
a) Chứng minh tứ giác HBKA là hình chữ nhật.
b) Trên tia AH lấy điểm M sao cho MH = AH. Chứng minh ABMC là hình thoi.
c) Gọi P là giao điểm BD và HI; Q là giao điểm của AI và KD. C/m tứ giác IDHB là bình hành và ID là đường trung trực của PQ.
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là giao điểm 2 đường chéo. Kẻ ME vuông góc với AD tạo E, kẻ MQ vuông góc với DC tại Q.
a) Chứng minh tứ giác DEMQ là hình chữ nhật
b) Gọi H là điểm đối xứng với M qua E. C/m tứ giác HAMD là hình thoi.
c) Đường thẳng BE cắt AC và HD lần lượt tại G và K, chứng minh 2HK = AG.
;
; 
. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
