Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Lâm

Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, \(\widehat{BAB'}\)=45độ . Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm vuông, chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất

Nhõi
8 tháng 5 2020 lúc 11:01

Bài 1:Violympic toán 8

giải

Tam giác vuông ABB' có \(\widehat{BAB'}=45^o\) nên là tam giác vuông cân,

AB=BB'=2cm

Chu vi đáy bằng 3AB=3.2=6 (cm)

Diện tích xung quanh bằng 6.2=12 (\(cm^2\))

CHÚC BẠN HỌC TỐT, ĐÚNG NHỚ TICK MÌNH NHE

Nhõi
8 tháng 5 2020 lúc 11:05

Câu 2: giải

Gọi a, b là kích thước của đáy

Tcó V=6ab nên V lớn nhất \(\Leftrightarrow\)ab lớn nhất

\(S_{xq}=120\)nên 2(a+b).6=120 hay a+b=10

Tcó ab=a(10-a)= \(-a^2+10a=-\left(a-5\right)^2+25\le25\)

Sra V=6ab\(\le\)6.25=150

Vậy thể tích lớn nhất =150\(cm^3\) khi a=b=5, tức là các cạnh đáy =5cm

CHÚC BẠN HỌC TỐT, good luck:)

Sky Sky
8 tháng 5 2020 lúc 12:51

Câu 2:

Gọi a;b là 2 kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật. Theo đề bài ta có:

2(a+b).h = 120

<=> 2.(a+b).6=120

<=> a+b= 10 (cm)

V lớn nhất <=> a.b.h lớn nhất<=> a.b lớn nhất mà ab < hoặc = (a+b)^2/4

Nên V lớn nhất khi a=b= 10/2=5 (cm)

Vậy V đạt giá trị lớn nhất là 5.5.6= 150 cm3 khi các kích thước của đáy bằng 5 cm


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Lương Lâm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Linh Nhi
Xem chi tiết
dương Bùi
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
ATO MASTER
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết