Bài 1: Cho góc xOy, phân giác Om, A thuộc Om, H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox, Oy ở B và C. Chứng minh: a) OHB = AHB b) AB // Oy c) AC // Ox d) AO là phân giác của góc BAC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP // AB b) MB = CP Bài 3: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Kẻ AM vuông góc với AC và AM = AC; AN vuông góc với AB và AN = AB (M, B ở hai phía của AC; N và C ở hai phía của AB). Trên tia AK lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP. Chứng minh: a) AC // BP b) ABP = NAM c) AK vuông góc với MN. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh: ABM = DCM b) Chứng minh: AB / / CD c) Chứng minh: AM vuông góc BC d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC bằng 300 . Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB = AK, AC = AD. Chứng minh: a) ACK = ABD b) KC vuông góc với BD
