Question

Bài 1: Cho ΔDEF, I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia ID lấy điểm K sao cho ID = IK.

a. Tứ giác DEKF là hình gì? Vì sao?

b. Tìm điều kiện của ΔDEF để tứ giác DEKF là hình chữ nhật?

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau:

A = -x² + 4x + 3

Answer 1

Bài 1:

C/m:

a.Xét tứ giác DEKF có:

DK cắt EF tại I

Mà IE = IF (gt)

ID = IK (gt)

=> Tứ giác DEKF là hình bình hành (dhnb).

b. Có 2 cách:

Cách 1:

Tứ giác DEKF là hình bình hành (câu a)

Hình bình hành DEKF là hình chữ nhật <=> D = 90^o

<=> ΔDEF vuông tại D.

Cách 2:

Hình bình hành DEKF là hình chữ nhật <=> DK = EF

<=> 2ID = EF

<=> DI = \(\dfrac{1}{2}\)EF

<=> ΔDEF vuông tại A.

Answer 2

Bài 1:

pn tự vẽ hình nhé

a) Xét tứ giác DEKF:

Ta có: I là trung điểm của EF (gt)

..........I là trung điểm của DK (gt)

=> Tứ giác DEKF là hình bình hành

a) \(\bigtriangleup DEF\) có thêm \(\widehat{D}= 90^{\circ}\) thì tứ giác DEKF là hình chữ nhật

Vì: Tứ giác DEKF là hình bình hành (cmt)

......\(\widehat{D}= 90^{\circ}\) (đk)

Do đó: Tứ giác DEKF là hình chữ nhật

bài 2 đề là gì pn?

Answer 3

Bài 2:

Ta có: A = - x² + 4x + 3

...............= - (x² - 4x - 3)

...............= - \(\left ( x^{2} - 2.x.2 + 4 - 7\right )\)

...............= \(- \left [ (x - 2)^{2} - 7\right ]\)

...............= - (x - 2)² + 7 \(\leq 7\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0

.........................<=> x = 2

Vậy MAX A = 7 <=> x = 2

Answer 4

câu a pn dùng ngoặc nhọn rồi mới suy ra nhé, câu b: có \(\widehat{D}= 90^{\circ}\) , pn thêm chữ có nhé