Question

Bài 1:

Cho ΔABC,kẻAH⊥BC.Biết AB=5cm;BH=3cm;BC=8cm.Tính độ dài các cạnh AH,HC,AC

Answer 1

Ta có: BH + HC = BC ⇔ HC = BC - BH ⇔ HC = 8 - 3 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABH, ta có:

AB² = AH² + BH²

⇔ AH² = AB² - BH²

⇔ AH² = 5² - 3²

⇔ AH = \(\sqrt{16}\) = 4 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH, ta có:

AC² = AH² + HC²

⇔ AC² = 4² + 5²

⇔ AC = \(\sqrt{41}\) (cm)

Vậy:\(HC=3cm,AH=4cm,AC=\) \(\sqrt{41cm}\)

Answer 2

Ta có:

\(HC=BC-BH=8-3=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago vào △AHB vuông tại H, ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow5^2=AH^2+3^2\Rightarrow25=AH^2+9\Rightarrow AH^2=25-9=16\Rightarrow AH=4cm\left(AH>0\right)\)Áp dụng định lý Pytago vào △AHC vuông tại H, ta có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow AC^2=4^2+5^2\Rightarrow AC^2=16+25=41\Rightarrow AC=\sqrt{41}cm\left(AC>0\right)\)