Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A, góc B= 58 độ. Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC). Phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK⊥AC
(K ∈ AC).
a. So sánh AB và AC.
b. Chứng minh AH = AK.
c. Chứng minh ΔABD cân.
d. Chứng minh AB + AC < BC + AH.
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH ⊥ BC.
a. Chứng minh DA = DH.
b. Chứng minh DC > DA.
c. Lấy điểm E bất kỳ trên AB. Chứng minh DE < BC.
Bài 2:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đó: ΔABD=ΔHBD
Suy ra: DA=DH
b: ta có: DA=DH
mà DH<DC
nên dA<DC
Bài 1:
a: Xét ΔABC có góc B>góc C
nên AB<AC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
Suy ra: AH=AK
c: Ta có: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
hay ΔBAD cân tại B
