Bài 1: Cho các số thực dương a,b ; a≠b. Chứng minh:
\(\frac{\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\frac{3a+3\sqrt{ab}}{b-a}=0\)
Bài 2: Cho các biểu thức; \(P=\frac{5x-12\sqrt{x}-32}{x-16}\) và \(Q\left(x\right)=x+\sqrt{x}+3\).
a) Tìm số nguyên x0 sao cho P(x0) và Q(x0) là các số nguyên, đồng thời P(x0) và ước của Q(x0)
b) Cho \(t=\frac{x}{x^2-x+1}\). Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\) theo t
Bài 3: Cho biểu thức:
\(T=\left(\frac{x+4\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{x+\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\left(x>0;x\ne1\right)\)
Rút gọn biểu thức T. Có bao nhiêu giá trị của x để \(A\ge\frac{1+\sqrt{2018}}{\sqrt{2018}}\)
