mk chỉ nghĩ j lm v thôi ko chắc đúng dou nha!!!
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b-c}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}=\frac{b-c-a}{a\left(b-c\right)}\)
Áp dụng tính chất của dãy TSBN, ta có:
\(\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}=\frac{b-c-a}{a\left(b-c\right)}=\frac{\left(a-b+c\right)+\left(b-c-a\right)}{c\left(a-b\right)+a\left(b-c\right)}=0\)
\(\Rightarrow b-c-a=0\)
\(\Rightarrow b=a+c\)
cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thoả mãn điều kiện \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức P =\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\) (a;c không thể bằng 0,a không thể bằng b, b không thể bằng c) Chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}\)
Bài 1 :
Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0
Thoả mãn \(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b-c}\)
Chứng tỏ b = a+c
Bài 2 : Tìm x,y biết
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Bài 3 :
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\) với \(c\ne0\)
(tại nó không có dấu số tự nhiên nên ở chỗ \(\frac{ab}{bc}\) là a.b là số tự nhiên phần b.c cũng là số tự nhiên )
Chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
Bài 3 (giải)
\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(10a+b\right)c=\left(10b+c\right).b\)
\(\Rightarrow\)10 ac+bc = 10bb + cb
\(\Rightarrow\)10 ac = 10bb
\(\Rightarrow\) ac=bb
Em ms làm tới đấy thui :)
Help me !
Cho \(\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{2}\)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)) ( với a,b,c khác 0, b khác c ) chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a-c}{c-b}\)
Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Tính \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1;\frac{b}{b'}+\frac{c}{c'}=1\). CMR: \(a\cdot b\cdot c+a'\cdot b'\cdot c'=0\)
