Bài 1 : Cho ABC có AB = 3 cm;AC= 4 cm ; BC =5cm
a ) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b ) Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC ) , từ D vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ). Chứng minh DA=DE
c ) ED cắt AB tại F . Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC rồi suy ra DF > DE
Bài 2 : Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 ⋮ n +1
Bài 3 : Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy điểm A ( A khác O) ; Trên tia Oy lấy điểm B ( B khác O ) sao cho OA = OB ; Kẻ AC ⊥ Oy ( C ∈ Oy ) ; BD ⊥ Ox ( D thuộc Ox ) ; I là giao điểm của AC và BD .
a ) Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOD
b )Chứng minh tam giác AIB cân
c )So sánh IA và IC
d ) Chúng minh : góc IAB = 1/2 góc AOB
Bài 4 : Cho đa thức P (x ) = ax2+bx +c
a ) Tính P ( -1 ) ; P ( -2 )
b ) Cho 5a - 3b +2c = 0 . Chứng tỏ P (-1).P(-2)≤0
Bài 2:
\(2n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=-1\Rightarrow n=-2\\n+1=5\Rightarrow n=4\\n+1=-5\Rightarrow n=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 4 :
a) \(P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)
\(P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)
b) Ta có : \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=a-b+c+\left(4a-2b+c\right)=5a-3b+2c=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=P\left(-2\right)\Leftrightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\) ( đpcm )
Kiểm tra hộ em phần b) với cô @Akai Haruma
