Question

Bài 1: Cho A = \(1\)+\(5\)+\(5^2\)+\(5^3\)+......+\(5^{48}\)+\(5^{49}\)

a) Rút gọn A

b) Chứng tỏ A chia hết cho 20

Bài 2: Cho B = \(1\)+\(3\)+\(3^2\)+\(3^3\)+.......+\(3^{88}\)+\(3^{89}\)

a) Rút gọn B

Chứng tỏ rằng B chia hết cho 52

Bài 3: \(Cho\) \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\)và x : y : z= a : b :c

Bài 4: Tìm x,y biết \(\dfrac{x^2+y^2}{10}\)=\(\dfrac{x^2-2y^2}{7}\)và \(x^4\)\(y^4\)=81

Answer 1

Bài 2: 

a: \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{90}\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{90}-1\)

hay \(B=\dfrac{3^{90}-1}{2}\)

b: \(B=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+3^6\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+3^{84}\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)

\(=384\cdot\left(1+3^6+...+3^{84}\right)⋮52\)