bài 1 : cho 2 hàm số y=2x2 và y = 4x
a) vẽ đồ thị 2 hàm số này trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b) tìm tọa độ của các giao điểm của 2 đồ thị
bài 2 : xác định hàm số y=ax2 trong các trường hợp sau :
a) đồ thị của nó đi qua điểm A (3;4,5)
b) đồ thị của nó đi qua điểm B (-2;1)
bài 3 : cho hàm số y= -2x2
các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số ko ? vì sao ?
A( -1 ; 2) , B ( 3; -18) , C (-2 ; 8)
Bài 1: b) Ptrình hoành độ giao điểm:
\(2x^2-4x=0\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy hai đồ thị giao tại (0;0);(2;8).
Bài 1:
a) Hình vẽ:
b) Gọi $(x_0,y_0)$ là giao điểm của 2 đồ thị. Khi đó:
\(\left\{\begin{matrix} y_0=2x_0^2\\ y_0=4x_0\end{matrix}\right.\Rightarrow 2x_0^2=4x_0\)
\(\Leftrightarrow 2x_0^2-4x_0=0\Leftrightarrow 2x_0(x_0-2)=0\Rightarrow x_0=0\) hoặc \(x_0=2\)
Với \(x_0=0\Rightarrow y_0=4x_0=0\). Ta có giao điểm $(0,0)$
Với \(x_0=2\Rightarrow y_0=4x_0=8\). Ta có giao điểm $(2,8)$
Bài 2:
a) Đồ thị $y=ax^2$ đi qua điểm $A(3;4,5)$, thì khi ta thay giá trị hoành độ, tung độ của $A$ vào phương trình $y=ax^2$ thì nó phải thỏa mãn. Nghĩa là: \(4,5=a.3^2\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Vậy hàm số được xác định là $y=\frac{1}{2}x^2$
b) Tương tự: Đồ thị đi qua điểm $B(-2;1)$ suy ra \(1=a(-2)^2\Rightarrow a=\frac{1}{4}\)
Hàm số được xác định: \(y=\frac{1}{4}x^2\)
Bài 3:
Ta chỉ cần thay giá trị tung độ, hoành độ của mỗi điểm đã cho vào pt $y=-2x^2$, nếu thỏa mãn nghĩa là điểm đó thuộc đồ thị hàm số đã cho và ngược lại.
\(2\neq -2.(-1)^2\) nên $A$ không thuộc đths
\(-18=-2.3^2\Rightarrow B\) thuộc đths
\(8\neq -2(-2)^2\) nên $C$ không thuộc đths