Bài 1: △ ABC, D là trung điểm của AB qua D kẻ d // BC cắt AC ở E. Qua E kẻ d' // AB cắt BC ở F.
CM: a) AD = EF
b) △ADE = △EFC
c)AE = EC và BF = FC
Bài 2: △ABC : Góc A = 90 độ , AB = AC
D , E thuộc AB, AC : AD = AE
Qua A ,B kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BC ở M, N
Tia ND cắt CA ở I
CM: a) A là trung điểm CI
b) CM = MN
Câu 1:
a: Xét tứ giác ADFE có
FE//AD
AE//DF
Do đó: ADFE là hình bình hành
Suy ra: AD=EF
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
AD=EF
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{B}\right)\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
=>EA=EC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của BC
hay FB=FC
