BÀI 1 : (3 điểm )
Cho tam giác DEF có DE < DF. Vẽ đường cao DH.
So sánh HE và HF. Lấy M trên DH. So sánh ME và MF. So sánh góc HDE và góc HDF.BÀI 2 : (7 điểm )
Cho tam giác ABC ,đường cao AH. Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. chứng minh :
ΔABE = ΔBDE. BE là đường trung trực của đoạn AD. Tia BE là tia phân giác của góc ABC. ΔBCF là tam giác cân. BE
CF.
HD < DC.
Bài 1: Ta có hình vẽ:
a) Ta có: DE < DF (gt)
mà DE là đường xiên của HE
DF là đường xiên của HF
=> HE < HF (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Ta có: HE < HF (cmt)
mặt khác HE là hình chiếu của ME
HF là hình chiếu của MF
=> ME < MF (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
c) Ta có: Đối diện với góc HDE là cạnh HE
Đối diện với góc HDF là cạnh HF
nhưng HE < HF (cmt)
=> góc HDE < góc HDF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
