Bài 1.
1) Cho hệ phương trình sau:\(\left\{{}\begin{matrix}\text{mx+ 4y =20}\\\text{x +my =10}\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình với m=1
b) Tìm điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất ( x , y ) . Khi đó, tìm biểu thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào .
2) Cho parabol (P) y = \(\frac{1}{4}\)x2và đường thẳng (d)y = \(x-\frac{3}{4}\). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Bài 2.
Cho đường tròn (O) và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm), vẽ cát tuyến MCD với đường tròn ( C nằm giữa M và D ) . Gọi I là trung điểm của dây CD .
a) Chứng minh 5 điểm A,B,M,O,I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh MA2=MC.MD
c) Qua B , kẻ dây BF song song với AM. Chứng minh đường thẳng AO đi qua điểm chính giữa của cung nhỏ BF.
d) Gọi giao điểm của AO với dây BF và đường tròn (O) lần lượt là H và G. Chứng minh MA.BG=BH.OM.
.
