Question

Ba don thuc 1/2a²bc³ ; -1/3a³b⁵c; -5/3a⁵b²c² co the cung co gia tri am hay ko ? tai sao

Answer 1

Lời giải:

Giả sử 3 đơn thức trên đều cùng nhận giá trị âm

Khi đó:

\(\frac{1}{2}a^2bc^3.\frac{-1}{3}a^3b^5c.\frac{-5}{3}a^5b^2c^2=\text{số âm}.\text{số âm}.\text{số âm}\)

\(=\text{số dương}.\text{số âm}=\text{số âm}\)

Hay: \(\frac{5}{18}a^{2+3+5}b^{1+5+2}c^{3+1+2}=\text{số âm}\)

\(\Leftrightarrow \frac{5}{18}a^{10}b^8c^6=\text{số âm}(*)\)

Do số mũ của $a,b,c$ đều là số chẵn nên \(a^{10}, b^8, c^6\geq 0; \frac{5}{18}>0\Rightarrow \frac{5}{18}a^{10}b^{8}c^6\geq 0\)

Do đó $(*)$ sai. Vậy ba đơn thức trên không thể có cùng giá trị âm.