Question

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày ; đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày ; đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy ?

Answer 1

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b,c

Theo bài ta có :

\(a-b=2\)

Vì số máy và thời gian lm xog công việc của 3 đội là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Leftrightarrow3a=4b=6c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3a}{12}=\dfrac{4b}{12}=\dfrac{6c}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{4-3}=\dfrac{2}{1}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=2\\\dfrac{b}{3}=2\\\dfrac{c}{2}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\\c=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Answer 2

Gọi số máy của ba đội lần lượt là a , b, c ( máy ), ( a,b,c > 0 )

Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

a3 = b4 = c6 và a - b = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

=> a3/24 = b4/24 = c6/24 => a/8=b/6=c/4 => a-b/8-6 = 2/2=1

a/8 = 1 => a = 8 ( thỏa mãn )

b/6 = 1 => b=6( thỏa mãn )

c/4 = 1 => c = 4 ( thỏa mãn )

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 8 máy ; 6 máy ; 4 máy