Question

Ba cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Biết chu vi là 26cm. Tính độ dài mỗi cạnh

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a+b+c=26\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{26}{9}\)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{26}{9}\Rightarrow a=\dfrac{26}{9}.2=\dfrac{52}{9}\)

\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{26}{9}\Rightarrow b=\dfrac{26}{9}.3=\dfrac{26}{3}\)

\(\dfrac{c}{4}=\dfrac{26}{9}\Rightarrow c=\dfrac{26}{9}.4=\dfrac{104}{9}\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là \(\dfrac{52}{9}cm\) ; \(\dfrac{26}{3}cm\) ; \(\dfrac{104}{9}cm\)