Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không nếu :
Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 16 (SGK tập 1 - Trang 60)
Thảo luận (3)
Bài 17 (SGK tập 1 - Trang 60)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
x
1
-8
10
y
8
-4
2dfrac{2}{3}
1,6
Đọc tiếp
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
| x | 1 | -8 | 10 | |||
| y | 8 | -4 | \(2\dfrac{2}{3}\) | 1,6 |
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiVì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1y1 = x2y2 = x3y3 = …= a
Trong bảng x.y = 10.1,6 = 16. Từ đó ta có bảng sau:
x
1
2
-4
6
-8
10
y
16
8
-4
223223 -2
1,6
(Trả lời bởi Nguyễn Đắc Định)
Bài 18 (SGK tập 1 - Trang 60)
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải1 người làm hết cánh đồng trong:
6 x 3 = 18 (giờ)
12 người làm hết cánh đồng trong:
18 : 12 = 1,5 (giờ)
= 1 giờ 30 phút
(Trả lời bởi Trà Giang)
Luyện tập - Bài 19 (SGK tập 1 - Trang 60)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiVới cùng một số tiền thì số mét vải mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền.
Gọi x là số mét vải loại II. Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có :
Vậy có thể mua được 60 mét vải loại II.
(Trả lời bởi Nguyễn Đắc Định)
Luyện tập - Bài 20 (SGK tập 1 - Trang 60)
Đố vui :
Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 x 100m, đôi thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2
Hỏi đội đó có phá được "kỉ lục thế giới" là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiGọi thời gian chạy của voi là x, của sư tử là y, của chó săn là z, của ngựa là t.
Ta có:
Vì cùng một quãng đường chạy 100m nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:
Suy ra:
x = 1,5y = 1,6z = 2t12 = 1,5y = 1,6z = 2t
⇒ y = 12/1,5 = 8 ;
⇒ z = 12;1,6 = 7,5;
⇒ t = 12/2 = 6
(Trả lời bởi Freya)
Tổng thời gian chạy là
12+8+7,5+6=33,5(giây) < 39 giây
Vậy đội đó đã phá được kỉ lục thế giới.
Luyện tập - Bài 21 (SGK tập 1 - Trang 60)
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 22 (SGK tập 1 - Trang 61)
Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có \(x\) răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được \(y\) vòng. Hãy biểu diễn \(y\) qua \(x\) ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiVì số răng cưa và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
x20=60yx20=60y hay xy = 60.20
Nên y=1200x
(Trả lời bởi Nguyễn Đắc Định)
Luyện tập - Bài 23 (SGK tập 1 - Trang 61)
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiBánh xe lớn có chu vi là 25 * 2 * 3,14 = 157 (cm)
(Trả lời bởi Trà Giang)
Bánh xe nhỏ có chu vi là 10 * 2 * 3,14 = 62,8 (cm)
Hai đại lượng : chu vi và số vòng là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Đặt số vòng bánh xe nhỏ quay trong 1 phút là x, ta có:
157 : 62,8 = 60 : x => x = 60 : (157 : 62,8) = 24 (vòng)
Bài 25 (Sách bài tập - tập 1 - trang 70)
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không nếu :
a)
x
2
3
6
8
9
y
36
24
12
9
8
b)
x
1
2
3
4
5
y
60
30
20
15
14
Đọc tiếp
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không nếu :
a)
| x | 2 | 3 | 6 | 8 | 9 |
| y | 36 | 24 | 12 | 9 | 8 |
b)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 60 | 30 | 20 | 15 | 14 |
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) xy = 2.36 = 3.24 = 6. 12 = 8.9 = 9.8 = 72
Vậy hai đại lượng x,y trong bảng a là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) x.y = 1. 60 = 2. 30 = 3.20 = 4. 15 ≠ 5. 14
Vậy hai đại lượng x, y trong bảng b là hai đại lượng không phải là tỉ lệ nghịch.
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 26 (Sách bài tập - tập 1 - trang 70)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :
x
- 2
-1
5
y
-15
30
15
10
Đọc tiếp
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :
| x | - 2 | -1 | 5 | |||
| y | -15 | 30 | 15 | 10 |
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: a = xy = -2. (-15) = 30
Ta có kết quả sau:
x
-2
-1
1
2
3
5
y
-15
-30
30
15
10
6
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)