Question

ba bạn An , Bình , Tâm có tổng số viên bi là 35. Biết số viên bi của An và số viên bi của Bình tỉ lệ với 2 và 3 . Số viên bi của Bình và số viên bi của Tâm tỉ lệ với 4 và 5 . Tính số viên bi của mỗi bạn

Answer 1

Gọi số viên bi của ba bạn An, Bình ,Tâm lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in\) N* )

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=35\)

Từ \(\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\end{matrix}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=1\Rightarrow x=8\\\dfrac{y}{12}=1\Rightarrow y=12\\\dfrac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy......................