Question

B1.Tim nghiem.

a) (x-1)(x^2+1)

b)x^2+4x

c)x^2-8x

d)x^3-x

Answer 1

a) (x-1)(x^2+1)=0 <=> x-1=0 x^2+1=0

<=> x=1 x^2=-1(vô lí)

Vậy đa thức này có nghiệm khi x=1

Answer 2

a) A(x) =(x-1).(x^2+1)

<=> ( x -1).(x^2+1)=0

<=> x - 1= 0 hoặc x^2 + 1 =0

<=> x = 1 hoặc x^2=-1 ( vô lí )

Vậy x =1 là nghiệm của A(x)

Answer 3

b) x^2+4x=0 <=> x(x+4)=0

<=>x=0 x+4=0

x=-4

Vậy đa thức này có 2 nghiệm khi x=0; -4

Answer 4

c) x^2-8x=0

<=> x(x-8)=0

<=> x=0 x-8=0

x=8

Vậy đt này có 2 nghiệm khi x=0; 8

Answer 5

d) x^3-x=0

<=> x(x^2-1)=0

<=> x=0 x^2-1=0

x^2=1

x=+-1

Vậy đt có 3 nghiệm khi x=0; 1; -1

Answer 6

Bài 1:

a) \(\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)\)

Cho \(\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0+1\\x^2=0-1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) là nghiệm của đa thức \(\left(x-1\right).\left(x^2+1\right).\)

b) \(x^2+4x\)

Cho \(x^2+4x=0\)

⇔ \(x.\left(x+4\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) và \(x=-4\) đều là nghiệm của đa thức \(x^2+4x.\)

c) \(x^2-8x\)

Cho \(x^2-8x=0\)

⇔ \(x.\left(x-8\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0+8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) và \(x=8\) đều là nghiệm của đa thức \(x^2-8x.\)

d) \(x^3-x\)

Cho \(x^3-x=0\)

⇔ \(x^2.\left(x-1\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) và \(x=1\) đều là nghiệm của đa thức \(x^3-x.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 7

a) \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-1\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy f(x) = 0 khi x = 1

b) \(g\left(x\right)=x^2+4x=0\\ \Rightarrow x\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy g(x) = 0 khi \(x\in\left\{0;-4\right\}\)

c) \(k\left(x\right)=x^2-8x=0\\ \Rightarrow x\left(x-8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy k(x) = 0 khi \(x\in\left\{0;8\right\}\)

d) \(l\left(x\right)=x^3-x=0\\ \Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy l(x) = 0 khi \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Answer 8

Answer 9

Bài 1 : Tìm nghiệm :

a) Đặt : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)\)

Để : \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy : \(x=1\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

b) Đặt \(h\left(x\right)=x^2+4x\)

Để \(h\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(h\left(x\right)\) có hai nghiệm là \(x=0,x=-4\)

c) Đặt \(g\left(x\right)=x^2-8x\)

Để : \(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(g\left(x\right)\) có hai nghiệm là \(x=0,x=8\).

d) Đặt \(k\left(x\right)=x^3-x\)

Để : \(k\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(k\left(x\right)\) có ba nghiệm là \(x=0,x=1,x=-1\)