Question

B1 : Với n > 2 , chứng minh rằng:

\(n^2+n\) là hợp số

B2 : M= 1+\(3^2+3^4+3^6+3^8+......3^{98}\)

a) Thu gọn M

b) Chứng minh rằng M\(⋮10\)

Help me !!!!! Mk đang cần gấp !!!!giúp mk nhé mn

Answer 1

Bài 1:

Có: n² + n = n(n+1)

Xét: Nếu n lẻ thì n+1 chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (1)

Nếu n chẵn thì n chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => n² + n là hợp số

Bài 2:

a) M = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸

=> 9M = 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

=> 9M - M = 3¹⁰⁰ - 1

=> M = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)

b) M = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸

= (1+3²) + (3⁴+3⁶) + ... + (3⁹⁶+3⁹⁸)

= 10 + 3⁴(1+3²) + ... + 3⁹⁶(1+3²)

= 10(3⁴+...+3⁹⁶) \(⋮\) 10

Answer 2

Bài 2:

a) \(M=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow9M=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow9M-M=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow8M=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{100}-1}{8}\)

b) \(M=1+3^2+3^4+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow M=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow M=\left(1+9\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)

\(\Rightarrow M=10+3^4.10+3^{96}.10\)

\(\Rightarrow M=\left(1+3^4+3^{96}\right).10⋮10\)

\(\Rightarrow M⋮10\)

Answer 3

soyeon_Tiểubàng giải

Nguyễn Huy Tú

Trần Việt Linh

Nguyễn Huy Thắng

Nguyễn Đình Dũng

Võ Đông Anh Tuấn

và tất cả mn nhé