Question

b) |2x-1|+2|x-1|=1

Answer 1

/ 2x - 1 / + 2/ x - 1/ = 1 ( 1)

Lập bảng xét dấu , ta có :

* Với : x < \(\dfrac{1}{2}\) , ta có :

( 1) ⇔ 1 - 2x + 2( 1 - x) = 1

⇔ 1 - 2x + 2 - 2x = 1

⇔ 2 - 4x = 0

⇔ x = \(\dfrac{1}{2}\) ( không thỏa mãn )

* Với : \(\dfrac{1}{2}\) ≤ x < 1 , ta có :

( 1) ⇔ 2x - 1 + 2( 1 - x) = 1

⇔ 2x - 1 + 2 - 2x = 1

⇔ 1 = 1 ( luôn đúng )

* Với : x ≥ 1 , ta có :

( 1) ⇔ 2x - 1 + 2( x - 1) = 1

⇔ 4x - 3 = 1

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 ( thỏa mãn )

KL...