a) Xét tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 2p.Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
Ta có a + b = p, S = a.b
Áp dụng BĐT Cauchy :
S = a.b <= [(a + b)/2]^2 = (p/2)^2 = (1/4) p^2
Vậy S max = (1/4) p^2 khi a = b (hcn trở thành hình vuông)
(p là nửa chu vi)
Cho hình chữ nhật ABCD, qua A kẻ đường vuông góc với BD tại H. Biết AB = 20cm; AH = 12cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD, biết chu vi hình chữ nhật là 12√7 cm. Tính BC
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A hạ AH vuông góc với BD (H thuộc BD).
a) Cho biết BD=5cm, AH=2,4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Gọi O là trung điểm của BD. Tính OH.
Giúp em với ạ!!Em đang cần gấp
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB= 4cm, BC= 6cm
a) Giải △ABC
b) Kẻ HD vuông AB và HE vuông AC. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật này
c) Trên EC lấy điểm M. Kẻ AI vuông BM. Chứng minh các hệ thức BI . BM = BH . BC và BD . DA + CE . EA = AH\(^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a)Chứng minh;AM.AB=HB.HC=MN^2
b)Chứng minh ;BM.BA+AN.AC=HB.HC
c)Cho HB=4cm;HC=9cm.Tính chu vi tam giác ABC và diện tích tứ giác AMHN
Giúp mình với ạ.
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất
Cho tam giác ABC, AC=5cm ; BC=7cm a) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, HC=4cm.Tính AH và diện tích ABC b) K là hình chiếu của A trên AC.Tính chu vi tứ giác ABHK
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm.
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
d) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng được bao xung quanh bằng x (m) hàng rào. Diện tích khu vườn tính theo x là?
