Question

a)Tìm m để hàm số \(y=\left(m^2-5\right)x^2\) có giá trị cực tiểu

b)Tìm m để A(-1;11) thuộc đồ thị hàm số

c) Tìm m để điểm B(1;4) không thuộc đồ thị hs.

Answer 1

Lời giải:

a)

-) Nếu \(m^2-5>0\)

\(\left\{\begin{matrix} m^2-5>0\\ x^2\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow y\geq 0\). Tức là cực tiểu của hàm số là \(y=0\)

-) Nếu \(m^2-5=0\Rightarrow y=0\) là hằng số, hàm không có cực tiểu.

-) Nếu \(m^2-5< 0\)

\(\left\{\begin{matrix} m^2-5< 0\\ x^2\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow y\leq 0\). Hàm số có cực đại y=0 chứ không có cực tiểu

Vậy \(m^2-5> 0\Leftrightarrow m> \sqrt{5}\) hoặc \(m< -\sqrt{5}\)

b) \(A\in (y)\Leftrightarrow 11=(m^2-5)(-1)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-5=11\Leftrightarrow m^2=16\)

\(\Leftrightarrow m=\pm 4\)

c) Để \(B(1;4)\not \in (y)\)

\(\Leftrightarrow 4\neq (m^2-5).1\)

\(\Leftrightarrow 4\neq m^2-5\Leftrightarrow m^2\neq 9\Leftrightarrow m\neq \pm 3\)