Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đình Vũ Hoàng

\(A=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}-....-\frac{1}{2011.2014}\)

soyeon_Tiểubàng giải
23 tháng 11 2016 lúc 11:00

\(A=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}-...-\frac{1}{2011.2014}\)

\(A=\frac{1}{1.4}-\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2011.2014}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2011.2014}\)

\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{2011.2014}\right)\)

\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(B=\frac{1}{3}.\frac{1005}{4028}=\frac{335}{4028}\)

\(A=\frac{1}{4}-\frac{335}{4028}=\frac{168}{1007}\)

Aki Tsuki
23 tháng 11 2016 lúc 12:51

A = \(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}-...-\frac{1}{2011.2014}\)

A = 1 + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{7}\) - \(\frac{1}{7}\) + \(\frac{1}{10}\) -....- \(\frac{1}{2011}\) + \(\frac{1}{2014}\)

A = 1 + \(\frac{1}{2014}\) = \(\frac{2015}{2014}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Như Yến
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Kirigawa Kazuto
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Khắc
Xem chi tiết
Chi Sun
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết