Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
△ ABC . E ∈ tia doi BC . F ∈ tia doi CB | EB = BC = CF . Ex // AB , Fz // AC . Ex Ω Fz = N , Ex Ω AC = I , Fz Ω AB = Q , NA Ω BC = M , FA Ω NE = K . Chung minh :
a) BCQI la hinh binh hanh .
b) MB = MC
c) KN = KE .
△ ABC . E ∈ tia doi BC . F ∈ tia doi CB | EB = BC = CF . Ex // AB , Fz // AC . Ex Ω Fz = N , Ex Ω AC = I , Fz Ω AB = Q , NA Ω BC = M , FA Ω NE = K . Chung minh :
a) BCQI la hinh binh hanh .
b) MB = MC
c) KN = KE .
tam giác ABC trên tia đối BC lấy D , Trên tia đối CB lấy E sao cho BC=CE . qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại H . qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K chúng cắt nhau tại Y .
a) tứ giác bhcd là hình gì? b) tia YA cắt BC ở M. CMR: MB = MC
cho tam giác ABC có E,F,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC I là điểm đối xứng M qua E,K đối xứng M qua F a) chứng minh AEMF là hình bình hành b) ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình chữ nhật c)chứng minh AMCK là hình bình hành d)tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AMCK là hình chữ nhật e)chứng minh EK = BI f)chứng minh A là trung điểm IK
I . cho tam giác abc có góc a = 900 , ab = 48cm , ac = 64cm . trên tia đối của ab lấy điểm d sao cho ad = 27cm , trên tia đối của ac lấy điểm e sao cho ae = 36cm
a. chứng minh rằng : tam giác abc đồng dạng với tam giác abe
b. tính bc và de
c. chứng minh : de // bc
d. chứng minh : eb ⊥ bc
Cho tam giác ABC cân tại A, E thuộc AB. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF=BE. Vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AB. Gọi I giao điểm Bx và Cy.
a) Chứng minh tam giác IEF cân.
b) Qua E vẽ đường thnag song song với BC cắt AC tại D. Chứng minh CD=CF
c) H giao điểm EF và BC. Chứng minh E, F đối xứng qua IH.
Tam giác ABC có AB = AC ,vẽ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC ).a, chứng minh ABM = góc ACM.
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ; trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. kẻ BH vuông góc với AC ; CK vuông góc với AE .Chứng minh rằng BH = CK; tam giác AHB = tam giác AKC , BC // HK.
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Trên tí đối tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD, gọi M là giao điểm DF và BC. Chứng minh \(\dfrac{MD}{MF}=\dfrac{AC}{AB}\)