Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc B).
a, CMR: \(\Delta AHB\sim\Delta ADC\)
b, Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AM cắt BD tại P, CD tại N.
CMR: \(\dfrac{ND}{NC}.\dfrac{MC}{MB}.\dfrac{PB}{PD}=1\)
c, Treen tia BH lấy điểm E sao cho: \(\dfrac{EB}{BH}=\dfrac{CN}{CD}\)
CMR: \(AE\perp NE\)
mK CẦN CHẮC CÂU C thôi.
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF
Giúp mk với ạ.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD. Gọi E; I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D và E. Vẽ tia Dx sao cho Dx vuông góc với DE, và Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểmcủa DK và EM.
Tính số đo \(\widehat{DBK}\) ?
Cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc tia đối của AB, điểm F thuộc tia đối của CD sao cho AE=CF. Gọi M là giao điểm của AD và CE; N là giao điểm của AF và BC. Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
a) B, O, D thẳng hàng
b) E, O, F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD lấy E thuộc CD sao cho ED = 1/2 CD. AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt CD tại F. CM
2) Chứng minh DE = FE = FC.
Cho hình bình hành ABCD, E là điểm bất kì trên cạnh AB ( E≠A, E≠B ). Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh ∆AEF ∆CDF; ∆AFD ∆CFG.
b) Chứng minh FD2 = FE.FG.
c) Từ F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt AD tại điểm H. Chứng minh 1:AE+1:AB=1:HF
