Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng : a8 + b8 + c8 ≥ a2b2c2 ( ab + bc + ca )
Cho a + b + c = 1 (a,b,c khác 1,2). Chứng minh
\(\dfrac{c+ab}{a^2+b^2+abc-1}+\dfrac{a+bc}{b^2+c^2+abc-1}+\dfrac{b+ac}{a^2+c^2+abc-1}=\dfrac{bc+ac+ab+8}{\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(a-2\right)}\)
cho abc=8 và 1/a^2 +1/b^2+1/c^2=3/4. tính A=ab/c+bc/a+ca/b
cho abc =8 và 1/a2+1/b2+1/c2=3/4(a,b,c>0).Tính A=ab/c+bc/a+ca/b
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn:a+2b+3c=4.CMR:\(\left(a^2b+b^2c+c^2a+abc\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2+abc\right)\)≤8
18 tháng 2 2018 lúc 20:35
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Lấy D thuộc AC; E thuộc AB: góc ADE=góc B. Gọi K;H thứ tự là hình chiếu của E;D trên BC.
a) CMR: AD.AE.BC2=AB>AC>DE2
b) CMR: BE.BA+CD.CA.+HK.BC=BC2
c) Cho biết AB=6 cm; AC=8 cm. Tính DE+EK+DH
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(S=\dfrac{2013a^2-2014}{a^2+2bc}+\dfrac{2013b^2-2014}{b^2+2ca}+\dfrac{2013c^2-2014}{c^2+2ab}\)
cho a,b,c là số thực dương. Cmr: a/b^2+ bc+c^2 + b/c^2+ ca+a^2 + c/ a^2+ ab+ b^2 >= a/ b^2+ bc + c^2 + b/c^2+ca+a^2 + c/a^2+ab + b^2 >= a+b+c/ab+ bc + ca.
cho a, b, c là các độ dài thỏa mãn: \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}>1\)
CM rằng: a, b, c là các cạnh của tam giác