Question

a) Tìm x biết : \(2+6+10+...+2x=500000\)

b) Từ dãy số trên tìm U_10x.

Answer 1

a) Ta có: 2; 6; 10; ... ;2x là 1 cấp số cộng với \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=2\\d=4\end{matrix}\right.\)
Gọi tổng 2 + 6 + 10 + ... + 2x = S_n = > u_n = 2x (\(n\in N^{ }\)*)
Khi đó: S_n = \(\dfrac{n}{2}.\left(2.U_1+\left(n-1\right).d\right)=\dfrac{n}{2}.\left(4+\left(n-1\right).4\right)\\ =2n+2n.\left(n-1\right)=2n^2=500000\\ < =>n=500\\ \)=> U_n = 2x = U₁ + (n - 1).d
<=> 2x = 2 + 499.4 = 1998
<=> x = 999

b) U_10x = 10.999 = 9990