b, ta có A=2x2+3y2+4xy-2y+18
A= x2+x2+y2+y2+y2+2xy+2xy-2y+17+1
A= (x2+2xy+y2)+(x2+2xy+y2)+(y2-2y+1)+17
A=(x+y)2+(x+y)2+(y-1)2+17
Vì (x+y)2>=0; (y-1)2 >= 0; 17>0
=> A>=17
Dấu = xảy ra khi
(x+y)2=0; (y-1)2=0
=. x=y; y=1
Vậy A nhỏ nhất= 17 khi x=y=1
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
10 : a) Cho x+2y=1. Tìm GTNN của A=x^2+2y^2
b) Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của B=2x^2+5y^2
c) Cho a+b=1.Tìm GTNN của C=a^3+b^3
d) Cho xy=1. Tìm GTNN của D=\(\left|x+y\right|\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=5x^2+y^2+4xy-2x-2y+2020
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2
b) B=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+200
c) C=x^2+xy+y^2-3x-3y
20 Cho x+y=5. Tính giá trị của biểu thức :
a) P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100
b) Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức
A=\(x^2-4xy+5y^2+10x-22y+2016\)
B=\(10x^2+y^2-6xy-10x+2y-2\)
C=\(2x^2+3y^2+3xy+5x-3y+4\)
D=\(x^2+5y^2+3z^2-4xy+2yz-2xz+6x-16y-20z+41\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A=1-4x+x^2
B=-2x^2+2x
C=2x^2+y^2+2x+2y
D= x^2 - 4xy + 5y^2 -y
1. cho x+y 1 . tìm GTNN của biểu thức C x2 + y2
2. cho x + 2y 1 . tìm GTNN của biểu thức P x2 + 2y2
3. cho x + y 1 . tìm GTNN của biểu thức G 2x2 + y2
4. cho x + y 1 . tìm GTNN của biểu thức H x2 + 3y2
5. cho 2x + y 1 . tìm GTNN của biểu thức I 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 0
giúp mk vs @Anh Hoàng Vũ
Đọc tiếp
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
giúp mk vs @Anh Hoàng Vũ
Tìm GTNN của \(A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)