Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là 3 số nguyên dương , nguyên tố cùng nhau và \(\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2\) . Đặt a = xyz . Chứng minh rằng a là số chính phương
Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c khác 1 thỏa mãn: \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\)
CMR:
x+y+z+2=xyz.
5 tháng 11 2021 lúc 21:45
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\). Chứng minh rằng:
\(x+3z-y\) là hợp số.
Cuộc Thi Tìm Tài Năng Toán Do Lý Hoàng Kim Thủy Chịu Trách Nhiệm Ra Đề Và Tổ Chức . Thầy Phynit Cho Vào Câu Hỏi Hay Đi Ạ !!! Các Thầy Cô Trên Hoc24 Sẽ Chấm Bài Thi Của Các Cậu . Nhanh Đăng Kí Nha Số Lượng Có Hạn .Đề Bài : I . Trắc Nghiệm ( 5 điểm ; chỉ chọn đáp án ko cần giải thích )1 . Cho ba số a ; b ; c lần lượt tỉ lệ ngịch với 3 ; 2 ; 5 hỏi số nào lớn nhất ? Hãy chọn câu đúng : (A) a ; (B) b (C) c...
Đọc tiếp
Cuộc Thi Tìm Tài Năng Toán Do Lý Hoàng Kim Thủy Chịu Trách Nhiệm Ra Đề Và Tổ Chức . Thầy Phynit Cho Vào Câu Hỏi Hay Đi Ạ !!! Các Thầy Cô Trên Hoc24 Sẽ Chấm Bài Thi Của Các Cậu . Nhanh Đăng Kí Nha Số Lượng Có Hạn .
Đề Bài : I . Trắc Nghiệm ( 5 điểm ; chỉ chọn đáp án ko cần giải thích )
1 . Cho ba số a ; b ; c lần lượt tỉ lệ ngịch với 3 ; 2 ; 5 hỏi số nào lớn nhất ? Hãy chọn câu đúng :
(A) a ; (B) b
(C) c ; (D) b - a
2 . Ô tô con đi quãng đường 120 km mất 3h , hỏi ô tô tải cũng đi con đường đo mất bao nhiêu thời gian , biết vận tốc ô tô tải bằng 125% vận tốc ô tô con ? Hãy chọn câu đúng :
(A) 2 giờ ; (B) 2,5 giờ
(C) 2,4 giờ ; (D)4 giờ
3 . Cho ba đại lượng x , y , z biết x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch . Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z . Hãy chọn câu đúng :
(A) x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận ; (B) x.y = a ; y .z=b thì x.z =ab \(\)
(C) x=y ; y=z thì x=z ;(D) x và z là hai đại lượng tỉ lệ ngịch
4 . Hai đại lượng x tỉ lệ nghịch với y theo công thức y = \(-\frac{3}{x}\).Tìm hệ số a ? Hãy chọn câu đúng :
(A) 9 ; (B) x
(C) 3 ; (D) -3
5 . Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x=4 thì y=15 . Tìm hệ số tỉ lệ nghịch a của y đối với x :
(A) \(\frac{5}{2}\) ; (B) \(\frac{2}{5}\)
(C) \(60\) ; (D) 120
II . Tự Luận : (mỗi bài 7,5 điểm )
1 . Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4 ; 12 ; x .Biết rằng x là một số tự nhiên . Tìm x ( biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn trị tuyệt đối hiệu của chúng )
2 . Đoàn tàu chở hành khách từ ga Hải Phòng về ga Gia Lâm hết 2 giờ 20 phút ,trong đó có 20 phút dừng ở một một số ga để đón và trả khách .Đoàn tàu chở hàng chạy từ ga Gia Lâm về ga Hải Phòng với vận tốc 32km/h , chạy liên tục không nghỉ hết 3 giờ .Tính vận tốc trung bình của đoàn tàu chở khách .
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
19 tháng 7 2021 lúc 9:13
TÌm số hữu tỉ x sao cho tổng của số đó với số nghịch đảo của nó là một số nguyên
Cho A và D là hai chữ số khác 0 và số có hai chữ số tạo bởi các chữ số này có các tính chất sau: 1. DA có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác; 2. AD có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác. Nếu A>D, hãy tìm số có hai chữ số AD.
Tìm các số nguyên dương x , y , z biết : 1/ x + 1/y +1/ z = 1