\(\sqrt{x-16}-\sqrt{x}+4\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-16}+4\ge\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-16}+4\right)^2\ge x\)
\(\Rightarrow x-16+8\sqrt{x-16}+16\ge x\)
\(\Rightarrow-16+8\sqrt{x-16}+16\ge0\)
\(\Rightarrow8\sqrt{x-16}\ge0\)*Đúng*
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=16\)
Cho biểu thức: \(P=\frac{2}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x≥0 , x≠4
a)Chứng minh \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
b)Tìm giá trị lớn nhất của P
Cho biểu thức: \(P=\frac{2}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x≥0 , x≠4
a)Chứng minh \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
b)Tìm giá trị lớn nhất của P
cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)và Q= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}+\frac{9\sqrt{x}-4}{x-16}-\frac{4\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-4}\) với x>0 và x≠16
a) tính giá trị của P khi x=9
b)rút gọn Q
c)cho M=P.Q tính giá trị của x khi M≥0
Rút gọn.
a) \(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) với x ≥0 , y ≥ 0, x≠ y
b)\(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥0 , x≠ 1
c)\(\sqrt{x+1\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) với x ≥ 1
d)\(\sqrt{13+30\sqrt{2}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}\)
chứng minh
a. \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\)
b. \(\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+\sqrt{3}\) Với x \(\ge\)2; x \(\ne\)3
c.\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\) Với a > 0; a \(\ne\)1
d.\(\sqrt{\frac{x-6\sqrt{x}+9}{x+6\sqrt{x}+9}}\) Với x \(\ge\) 0
e. \(\left(x-y\right).\sqrt{\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)
Cho P = \(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}\)+\(\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút Gọn P
b) Tìm x để P=9
c) Chứng minh P ≥0
cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)và Q= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}+\frac{9\sqrt{x}-4}{x-16}-\frac{4\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-4}\)
a) tính giá trị của P khi x=9
b)rút gọn Q
c)cho M=P.Q tính giá trị của x khi M≥0
Giúp mik bài này nữa
Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}\)và -B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+4}+\frac{5\sqrt{x}+12}{x-16}\)(với x\(\ge\)0,x\(\ne\)16)
a) Rút gọn B
b)Tìm m để phương trình \(\frac{A}{B}\) = m+1 có nghiệm
a,Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
tính giá trị của A khi x=6
b, Rút gọn biểu thức \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\) (với x≥0; x khác 16 )
c, Với các biểu thức A và B nói trên , hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) la số nguyên
