a)
\(\begin{array}{l}{{\rm{n}}_{{\rm{HCl}}}}{\rm{ = 0}}{\rm{,5}}{\rm{.0}}{\rm{,2 = 0}}{\rm{,1 (mol)}}\\{{\rm{V}}_{{\rm{dd}}}}{\rm{ = 0}}{\rm{,5 + 0}}{\rm{,5 = 1 (l)}}\\ \Rightarrow {\rm{(HCl) = }}\frac{{{\rm{0}}{\rm{,1}}}}{{\rm{1}}}{\rm{ = 0}}{\rm{,1 (M)}}\\{\rm{HCl}} \to {{\rm{H}}^{\rm{ + }}}{\rm{ + C}}{{\rm{l}}^{\rm{ - }}}\\{\rm{0}}{\rm{,1}} \to {\rm{ 0}}{\rm{,1}}\\ \Rightarrow {\rm{(}}{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}{\rm{) = (HCl) = 0}}{\rm{,1 (M)}}\end{array}\)
\( \Rightarrow \) pH = -lg(0,1) = 1
b)
\(\begin{array}{l}{\rm{pH = 12}} \Rightarrow {\rm{(}}{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}{\rm{) = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 12}}}}{\rm{(M)}}\\ \Rightarrow {\rm{(O}}{{\rm{H}}^{\rm{ - }}}{\rm{) = }}\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 14}}}}}}{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 12}}}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 2}}}}{\rm{(M)}}\\{\rm{NaOH}} \to {\rm{N}}{{\rm{a}}^{\rm{ + }}}{\rm{ + O}}{{\rm{H}}^{\rm{ - }}}\\{10^{ - 2}} \leftarrow {\rm{ }}{10^{ - 2}}\\ \Rightarrow {\rm{(NaOH) = (O}}{{\rm{H}}^{\rm{ - }}}{\rm{) = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 2}}}}{\rm{(M)}}\\ \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{NaOH}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 2}}}}{\rm{.0}}{\rm{,1 = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}{\rm{(mol)}}\\ \Rightarrow {{\rm{m}}_{{\rm{NaOH}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}{\rm{.40 = 0}}{\rm{,04(g)}}\end{array}\)