Question

A = \(\dfrac{n-1}{n+4}\)

a,Tìm n nguyên để A là 1 phân số

b,Tìm n nguyên để A là 1 số nguyên

Answer 1

a, Để A = \(\dfrac{n-1}{n+4}\) là một phân số (n\(\in\)Z) \(\Leftrightarrow\) n + 4 \(\ne\) 0

\(\Rightarrow\) n \(\ne\) -4

b, Để A = \(\dfrac{n-1}{n+4}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\) n - 1 \(⋮\) n + 4

\(\Rightarrow\) (n + 4) - 5 \(⋮\) n + 4

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 4

\(\Rightarrow\) n + 4 \(\in\) Ư₍₅₎

\(\Rightarrow\) n + 4 \(\in\) {1, 5, -1, -5}

Ta có bảng sau:

n + 4	1	5	-1	-5
n	-3	1	3	-1

Vậy n= -3; 1; 3; -1