Question

a) CMR:Nếu 7x + 4y :(chia hết) 37 thì 13x+18y :(chia hết ) 37

b) CMR: 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Đặt A= 9(7x+4y)-2(13x+18y)

=> A= 63x+36y-26x-36y

=> A= 63x-26x

=> A=37x

Vì 37 chia hết cho 37 => 37x chia hết cho 37 => A chia hết cho 37. Mà 7x+4y chia hết cho 37 => 9(7x+4y) chia hết cho 37

Vì A= 9(7x+47)-2(13x+18y)  => 2(13x+18y) chia hết cho 37

=> 13x+18y chia hết cho 37               ĐPCM

Answer 2

Đặt A=9(7x+4y)-2(13x+18y)

=>A=63x+36y-26x-36y

=>A=63x-26x

=>A=37x

Vì 37 chia hết cho 37 =>37x chia hết cho 37=>A chia hết cho 36 . Mà 7x+4y chia hết cho 37

=>9(7x+47) chia hết cho 37

=>13x+18y chia hết cho 36

=>đpcm