Question

a. chứng tỏ rằng 3 điểm O; A(1;-2); B(2;-4) thẳng hàng

b.Chứng tỏ rằng 4 điểm O; A(1; 3); B(-2:-6); C(-1;-3) thẳng hàng

Answer 1

Lời giải:

Gọi PT đường thẳng $AB$ là: \(y=ax+b\)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} -2=a.1+b\\ -4=a.2+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2\\ b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=-2x\)

Xét điểm O(0;0) thấy \(0=-2.0\Rightarrow O\in (AB)\)

Do đó O,A,B thẳng hàng

b) Gọi phương trình đường thẳng AB là: \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=a.1+b\\ -6=a(-2)+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=3x\)

Xét điểm O(0;0) có \(0=3.0\Rightarrow O\in (AB)\)

Xét điểm C(-1;-3) có \(-3=3.(-1)\Rightarrow C\in (AB)\)

Do đó O, A, B, C thẳng hàng.