Question

a/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTNN =4 tại x=2 và ĐTHS đi qua điểm A(0;6). Tính P=a.b.c

b/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTLN=3 tại x=2 và có ĐTHS đi qua A(0;-1). Tính S=a+b+c

Answer 1

a/ Ta có hệ điều kiện:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\24a-b^2=16a\\c=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\8a-16a^2=0\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=-2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=3\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\-4a-b^2=12a\\c=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\16a^2+16a=0\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S\)