\(\dfrac{3a\left(a-b\right)^2}{33a^2-3ab}=\dfrac{3a\left(a-b\right)^2}{3a\left(11a-b\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{11a-b}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất
a, A = x^2 - 10x - 30
b, B = x^2 - 12x + 8
c, C = x^2 + 5x - 7
d, D = x^2 - 11x - 11
e, E = 2x^2 - 6x - 7
g, G = 3x^2 + 7x + 8
Cho các số dương a , b , c thỏa mãn điều kiện : \(ab+bc+ca=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của : \(\dfrac{1}{1+a^2+b^2}+\dfrac{1}{1+b^2+c^2}+\dfrac{1}{1+c^2+a^2}\)
Cho a,b,c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) .Rút gọn các biểu thức sau"
\(M=\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
Viết các đa thức sau dưới dạng phân thức
a)5:(x+3) b)(a+25):7
Rút gọn biểu thức (a+b)^2-4ab được kết quả?
cho x,y,z≠0 và \(\dfrac{\left(ax+by+cz\right)^2}{x^2+y^2+z^2}\)=a2+b2+c2
chứng minh rằng \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Cho hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\)
Chứng minh rằng :
Có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\dfrac{A'}{E}\) và \(\dfrac{C'}{E}\) thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{A'}{E}=\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C'}{E}=\dfrac{C}{D}\)
Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
a, (52-13x+6):A = (5x-3):(2x+5)
b, (x2-3x):(2x2-7x+3) = (x2+4x):A
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thúc bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước :
a) \(\dfrac{4x+3}{x^2-5},A=12x^2+9x\)
b) \(\dfrac{8x^2-8x+2}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)},A=1-2x\)
Tìm giá trị nhỏ nhật của biểu thức :
a) 2x2-5x+3
b) 4x2+3x-1
