Từ F kẻ FK _|_ BC (K thuộc BC)
BH, CA, FK là 3 đường cao của t/g BCF nên 3 đoạn này cùng đi qua điểm E
Xét t/g ABE và t/g DBE có:
AB = BD (gt)
ABE = DBE (gt)
BE là cạnh chung
Do đó, t/g ABE = t/g DBE (c.g.c)
=> BAE = BDE = 90o (2 góc tương ứng)
Như vậy, từ điểm E nằm ngoài đoạn BC ta kẻ được 2 đoạn EK và ED cùng vuông góc với BC => K và D trùng nhau
Mà F,E,K thẳng hàng ( cách vẽ) nên F,E,D thẳng hàng (đpcm)
Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
AB=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>Tam giác ABE=tam giác DBE (c.g.c)
=>góc EAB=góc EDB=90 độ ( 2 góc tương ứng)
=>FD,CA,BH là 2 đường cao của tam giác BCF
=>F,E,D thẳng hàng.
nhầm đoạn kia là 3 đường cao chứ ko phải 2 đâu nhá
