Question

a : 9 dư 5 , a : 11 dư 7 , a : 15 dư 11 và 1000 < a <1500

Answer 1

Ta có:

a : 9 dư 5 suy ra a+4 chia hết cho 9

a : 11 dư 7 suy ra a+4 chia hết cho 11

a : 15 dư 11 suy ra a+4 chia hết cho 15

Suy ra \(a+4\in BC\left(9,11,15\right)\)

Ta có:

\(9=3^2\)

\(11=11\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(9,11,15\right)=3^2.11.5=495\)

\(\Rightarrow BC\left(9,11,15\right)=B\left(495\right)=\left\{0;495;990;1485;1980;...\right\}\)

Mà 1000 < a < 1500\(\Rightarrow1004< a+4< 1504\)

\(\Rightarrow a+4=1485\)

\(\Rightarrow a=1481\)

Vậy \(a=1481\)