Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Wolf 2k6 has been cursed

8/61

cho đường tròn tâm O , bán kính R . từ 1 điểm M ở ngìa đường tròn , kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn

A/ chứng minh tứ giác MABO nội tiếp đường tròn

b/ qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E ( E khác A) , đường thẳng ME cắt đường tròn tại F ( F khác E ) , đường thẳng AF cắt MO tại N . H là giao đểm của MO và AB . chứng minh MN^2=NF.NA

thankkkkkkkkkkkkkkkk

 

An Thy
1 tháng 7 2021 lúc 15:41

a) Ta có: \(\angle MAO+\angle MBO=90+90=180\Rightarrow MAOB\) nội tiếp

b) Vì \(MO\parallel AE\) \(\Rightarrow\angle NMF=\angle MEA=\angle MAF\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Xét \(\Delta NFM\) và \(\Delta NMA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle NMF=\angle NAM\\\angle MNAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta NFM\sim\Delta NMA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{NF}{NM}=\dfrac{NM}{NA}\Rightarrow NM^2=NF.NA\)

undefined


Các câu hỏi tương tự
Ín Hải
Xem chi tiết
NO Love
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Niki Rika
Xem chi tiết
Minh dai Nguyen
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Lê Minh Phương
Xem chi tiết
Thị Giang Trịnh
Xem chi tiết
Van Bui
Xem chi tiết